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[TOC] Overview \[z = f(x) + n, \quad n \sim \mathcal{N}(0, \Sigma), \quad z \sim \mathcal{N}(f(x), \Sigma)\] \[P(z \mid x) = \mathcal{N}(z; f(x), \Sigma) = \eta \exp \left(-\frac{1}{2}(z-f(x))^{T} {\Sigma}^{-1}(z-f(x))\right)\] EKF true state \[\begin{aligned} x_k &= f(x_{k-1}, w_{k-1}) \\ z_k &= h(x_k, v_k) \end{aligned}\] norm...

[TOC] 概述 目前基于RGBD相机的视觉SLAM系统，都是基于特征点或者稠密点云进行定位，计算量大，而且在无纹理或弱纹理的环境，容易跟丢，鲁棒性较差。本文提出了一种基于RGBD相机的多模态结构化数据融合定位方法，算法主要框架如下图所示，通过充分利用视觉特征，融合二维特征点、二维曲线（边缘点）、二维线段和三维平面等，结合状态估计算法进行实时、鲁邦、准确的位姿估计。在二维特征点的基础上，同时提取边缘特征，使其在弱纹理的环境也能快速、鲁棒定位；另外，在每个关键帧提取2D线段和3D平面等特征，在不增加较多计算量的情况下，引入更多稳定的视觉约束，使位姿估计更准确。 Preprint (RG): Multimodal Structural Feature Fusion Loca...

[TOC] Overview 一般表示形式 优化形式（避免过参数化） 特征的参数化表示，即以何种方式表示特征，在优化中决定了特征以何种参数进行的迭代更新，或者 在EKF中决定了以何种参数构建高斯模型。不论在优化还是EKF中，我们关心的都是特征在图像上的投影与特征参数之间的关系（Jacobian）。 过参数化(Overparameterization) 问题 特征参数化之后参数的个数大于实际表示的 自由度 的表现形式就被称为 过参数化 3D Point \[P: \left[ X \; Y \; Z \right]^T\] 3 DoF ref: VSLAM中特征点的参数化表示 https://docs.op...

[TOC] Overview code: https://github.com/cggos/cvkit/blob/master/scripts/cv_py/fft_fde.py 主要用于： 图像模糊度计算 镜头对焦 频域熵(FDE) 计算图像的 频域谱，表示如下 \[f(i, j)\] 将其 幅度谱 归一化 \[f_{\text {norm }}(i, j)=\frac{1}{\sum_{(i, j) \in D}|f(i, j)|}|f(i, j)|\] 计算 归一化幅度谱 的 信息熵，即最终的 FDE \[F D E=-\sum_{(i, j) \in D} f_{\text {norm }}(i, j) \cdot \log \left(f_{\...

2D 对于2D空间的某个条直线做镜像，假设该直线的 单位法向量 u(x，y)，由 $Q=I-2 u u^{T}$ 计算得到2D空间的镜像矩阵 \[\left[ \begin{array}{cc} 1-2 n_{x}{ }^{2} & -2 n_{x} n_{y} \\ -2 n_{x} n_{y} & 1-2 n_{y}{ }^{2} \end{array} \right]\] 3D 针对3D空间任意一平面进行镜像变换，n为镜像平面的法向量 \[\left[ \begin{array}{ccc} 1-2 n_{x}{ }^{2} & -2 n_{x} n_{y} & -2 n_{x} n_{z} ...

Overview 1 Matrix Exponential & Logarithm 已知 $A \in \mathbb{R}^{M \times M}$, \[\exp (\mathbf{A}) =\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n !} \mathbf{A}^{n} =\mathbf{1}+\mathbf{A}+\frac{1}{2 !} \mathbf{A}^{2}+\frac{1}{3 !} \mathbf{A}^{3}+\cdots\] \[\ln (\mathbf{A})=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n}(\mathbf{A}-\mathbf{1})^{n}\] Lie B...

[TOC] Overview Map Points & KeyFrames Each keyframe $K_i$ stores ID static long unsigned int nNextId; long unsigned int mnId; const long unsigned int mnFrameId; camera pose camera intrinsics KeyPoints related // Number of KeyPoints co...

[TOC] Overview 本文主要包括以下几个方面： 将线性高斯系统的状态空间方程(运动和观测方程，即多个似然因子)组合为一个新的观测方程，其实就是将多个约束项放在一起 推导了MAP到MLE，再到OLS的历程 以上面系统的状态估计为出发点，推导了最小二乘、高斯牛顿、IEKF和EKF的区别与联系，将优化与滤波联系在一起，导出了高斯牛顿海塞矩阵H与EKF协方差矩阵P的关系，证明了IEKF与高斯牛顿的等价性，以及EKF即是高斯牛顿的一次迭代 Linear-Gaussian System 定义 非线性系统 \[\begin{cases} x_{k}^- = g(x_{k-1}) + v, \quad v \sim ...